水一篇凑数。
到两圆（可以退化为点）的圆幂之比为定值 k 的点的轨迹为圆（k=1 时退化为两圆根轴）。
解析几何上十分显然。这里介绍何几迷 GooodPig 的纯几何证法（他自己懒得发）。
设 O1P2=kO2P2+m，在线段 O1O2 的延长线上取 O3 使 O1O3=kO2O3=ka，由 Stewart 定理
O1O3⋅O2P2−O2O3⋅O1P2=O1O2(O3P2+O1O3⋅O2O3)
于是
□O3P2=akaO2P2−aO1P2−ka2=m−ka2=const□
